#「共通部分があればつながる」というルールでグラフを表現すると、その共通部分自体のグラフも同じルールで描けることになるのが面白いです。グラフ ---> グラフのつながりのグラフ ----> .... のようなチェインができる。
#{ab,bc,ca} ----> {a,b,c} ----> {} のような系列。また、{a,ab,ac} ---> {a} (一つしかないからどうしたものかと・・・
#最初の集合の要素は頂点で各頂点の値に(一般化された)エッジの情報が乗ってる。二番目の集合の要素はエッジで、頂点の情報は落ちてる。三番目があるとしたらその要素は何だろ。重なったエッジがあるならそれが出てきそうな気がするけど、最初と二番目の関係と二番目と三番目の関係はあんまり対称で無いような感じも受ける。
#{apq,bpq,cpr,dpr} ---> {pq,pr} ---> {p} たとえばpを「競合」と表現して、「aとbは競合する。cとdは競合する」という関係を表せるかなあと。競合以外にも関係があるわけです。
#んー、「関係の関係」とかは確かにおもしろいですが、この表現でうまくいくかなあ。関係の関係というメタレベルの情報が一番下のインスタンスまで漏れちゃってるのが気になります。例えば上のそれで、「協調」という関係を表現する数を導入して、「aとcは協調している」「bとdは協調している」って表現できますか? ([
#(競合と協調は排他で、つまりaとbは協調してはいけない)
#あー、やってみましたがダメです。考えが甘かった。
#多分、ノードとその関係、みたいな意味づけを一旦脇に置いたところで、上のような多段な階梯に何らかの数学的性質を見出すことはできると思うんですが、それをこっちの世界に戻したところでどういう意味になるかというのは別途考えないとならないと思います。
Gauche > Archives > 2014/03/21