#Agdaだと--type-in-typeオプションでPredicativityを外すことができ,その状態ではFooの例などがwell-typedになりますが,普通やりません.
#Girardのパラドックスが出てきてAgda的にはΩのような"empty以外のbottom"が書けてしまうので論理的にも計算的にも都合が悪いようです.
#そういや対話セッションで:typeInってコマンドあるけどありゃなんだ?って状態です。なんでしょ?:typeOfはまぁ使うので分かりますが。
#:typeInは特定のholeを指定して,その位置でのスコープ内における:typeOfです.